「仕事，運動エネルギー」
2004.7.10 摂南大学 工学部 電気電子工学科 井上雅彦

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解説ビデオ

力の向きに荷物を動かすとき，力 F〔N〕が大きいほど，また動かす距離 s〔m〕が長いほど疲れを感じる。物理学では ［力］×［距離］を「仕事」と定義している。W = F s〔Nm〕, 1〔Nm〕= 1〔J〕（ジュール）の単位を用いる。

運動している物体は仕事をすることができる。この能力のことを「運動エネルギー」という。 運動エネルギーの大きさは，その動いている物体ができる仕事の大きさで表される。

今，質量 m〔kg〕のボールが速度 v0〔m/s〕で左から右に向かって飛んでいるとする。 このボールにまったく力が働かなければ，このボールは速度 v0 で永久に飛び続ける。（「慣性の法則」）

壁に重さの無視できるくぎがささっていて，ここにボールが衝突し，そのまま s〔m〕進んで静止したとする。 すなわち，くぎはボールによって s だけ打ち込まれたのである。この時くぎがボールより受けた力を F〔N〕とすると， ボールがくぎに対してした仕事 W は，W = F × s〔J〕となる。
また，作用反作用の法則によりボールもくぎから力 F を受け， しだいに減速し，停止したということになる。

速度が刻一刻と変化しているわけだから，この間のボールの運動は 加速度運動である。ボールが時刻 t = 0〔s〕でくぎに衝突し，t = t1〔s〕で静止したとすると， この加速度 a' は，

〔m/s2〕
となる。ボールからくぎにはたらく力はボールにはたらく力と同じ大きさで逆向きなので，加速度 a も a' と 同じ大きさで逆向きになる。（ a = - a' ）従って，
〔N〕
また
〔m〕
であるから，ボールがくぎに対してした仕事は，
〔J〕
つまり速度 v0で運動している質量 m の物体は上記のような仕事をすることができる。 このときこの物体は
〔J〕
の運動エネルギーを持っているといえる。

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